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向量积（叉积）计算器

向量叉积在线计算：二维求 z 分量，|z| 为平行四边形面积。

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z=x₁y₂−y₁x₂; parallelogram area = |z|
向量 a
x
y
向量 b
x
y

📖 使用教程｜叉积

一、定义
设 θ∈[0,π] 为非零向量夹角，二维叉积 z=x₁y₂−y₁x₂；|z|=|a||b|sinθ 为平行四边形面积，z 的正负记录方向。三维叉积结果是向量。
二、公式与符号
zz 分量（标量）
|z|平行四边形面积
三、性质与运算律
  • 反交换 a×b=−b×a；
  • 共线时 z=0；
  • |z| 为面积；
  • 三维结果为向量。
四、操作步骤
  1. 填两向量；
  2. 点击「求叉积」；
  3. 也可点「填入示例」。
五、例题
例：(1,2)×(3,4)。
解：z=1·4−2·3=−2。
六、易错点
顺序（反交换）；
二维标量、三维向量；
面积取绝对值。

❓ 常见问题｜叉积

二维？
z 分量。
几何？
面积。
三维？
向量。
反交换？
是。
例？
z=−2。
共线？
0。